一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗？请说明理由．
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解题思路：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．先证四边形ABCD为平行四边形，再证AD=CD，即证▱ABCD为菱形．
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
如图所示，在ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴AD=CD．
∴▱ABCD为菱形．
点评：
本题考点： 菱形的判定．
考点点评： 本题利用了平行四边形的性质，等角对等边，及菱形的判定．
一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
如图所示，在ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD．
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3．
∴AD=CD．
∴▱ABCD为菱形．
点评：
本题考点： 菱形的判定．
考点点评： 本题利用了平行四边形的性质，等角对等边，及菱形的判定．
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