Question

直线x+y=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是？

Answer 1

直线x+y=0与圆(x-1)²+(y+2)²=4的位置关系是相交，

Answer 2

圆 (x-1)² + (y+2)² = 4 的圆心坐标为 (1, -2)，半径 r 为 2。
圆心到直线 x + y = 0 的距离 d 为：
d = |1+(-2)|/√(1²+1²) = 1/√2 = √2/2 < r
因此，直线 x+y = 0 与圆 (x-1)² + (y+2)² = 4 相交。

Answer 3

圆(x-1)^2+(y+2)^2=4
圆心 C=(1,-2)
半径 r=2
圆心 C=(1,-2) 到直线 x+y=0 的距离
=d
=|1-2|/√5
=√5/5
<r
=>
直线 x+y=0 于 圆(x-1)^2+(y+2)^2=4 相交于2点

Answer 4

圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心为A(1,-2),半径r=2,
A到直线x+y=0的距离=|1-2|/√2=1/√2<r,
所以直线与圆相交。

Answer 5

已知圆心坐标是（1，-2），直线方程是x+y=0，所以圆心到直线的距离d= | 1-2 | /√2=√2/2。
已知半径=2＞√2/2，所以直线和圆相交，有两个交点。