等价关系是什么关系?

 我来答
bill8341
高粉答主

2023-06-22 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
回答量:1.8万
采纳率:95%
帮助的人:3661万
展开全部
等价关系是设R是非空集合A上的二元关系,若R是自反的、对称的、传递的,则称R是A上的等价关系。给定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S },其中S A,S(i=1,2,…,m)且S S = (i j)同时有 S =A,称S是A的划分。
研究等价关系的目的在于将集合中的元素进行分类,选取每类的代表元素来降低问题的复杂度,如软件测试时,可利用等价类来选择测试用例。
找出集合A的所有划分,每一个划分对应一个等价关系。
集合的划分就是对集合的元素分块,看到底是分成几块。

分成一块的有:
划分1:{{1,2,3,4}},对应的等价关系就是全域关系E,也就是A×A。对应的等价关系是R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<1,4>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,1>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<4,1>,<4,2>,<4,3>,<4,4>}。
分成两块的有:
划分2:{{1,2},{3,4}},对应的等价关系是R={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>,<3,4>,<4,3>,<4,4>}。
划分3:{{1,3},{2,4}},对应的等价关系是R={<1,1>,<1,3>,<2,2>,<2,4>,<3,1>,<3,3>,<4,2>,<4,4>}。
划分4:{{1,4},{2,3}},对应的等价关系是R={<1,1>,<1,4>,<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>,<4,1>,<4,4>}。

分成三块的有:

划分5:{{1},{2,3,4}},对应的等价关系是R={<1,1>,<2,2>,<2,3>,<2,4>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<4,2>,<4,3>,<4,4>}。
划分6:{{2},{1,3,4}},对应的等价关系是R={<1,1>,<1,3>,<1,4>,<2,2>,<3,1>,<3,3>,<3,4>,<4,1>,<4,3>,<4,4>}。
划分7:{{3},{1,2,4}},对应的等价关系是R={<1,1>,<1,2>,<1,4>,<2,1>,<2,2>,<2,4>,<3,3>,<4,1>,<4,2>,<4,4>}。
划分8:{{4},{1,2,3}},对应的等价关系是R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,1>,<3,2>,<3,3>,<4,4>}。

分成四块的有:
划分9:{{1},{2},{3},{4}},对应的等价关系就是恒等关系I。I={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>}。
由划分求等价关系:<a,b>∈R当且仅当a,b在同一个划分块中。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式