Question

有绝对值的不等式怎么解

Answer 1

绝对值的不等式是一种常见的数学问题，通常可以用图像法或代数法来解决。下面将介绍这两种解法。

1.图像法

图像法是一种直观的解法，可以通过绘制函数图像来解决绝对值的不等式。例如，对于不等式|2x-3|<5，我们可以将其转化为两个不等式：2x-3<5和2x-3>-5，即：

2x-3<5 => 2x<8 => x<4 2x-3>-5 => 2x>-2 => x>-1

然后，我们可以在数轴上标出x<4和x>-1的区间，并找到它们的交集，即-1<x<4。这个区间就是不等式的解集。

2.代数法

代数法是一种基于代数运算的解法，可以通过对不等式进行变形来解决绝对值的不等式。例如，对于不等式|2x-3|<5，我们可以将其转化为两个不等式：2x-3<5和2x-3>-5，即：

2x-3<5 => 2x<8 => x<4 2x-3>-5 => 2x>-2 => x>-1

然后，我们可以将这两个不等式合并起来，得到-1<x<4。这个区间就是不等式的解集。