边长为a的正方形ABCD外有一点,使PA⊥平面ABCD,PA=a.求二面角P-BC-A的大小
边长为a的正方形ABCD外有一点,使PA⊥平面ABCD,PA=a.求二面角P-BC-A的大小.不会...谁来教我--应该是用余弦定理做的吧......
边长为a的正方形ABCD外有一点,使PA⊥平面ABCD,PA=a.求二面角P-BC-A的大小.
不会...谁来教我- -
应该是用余弦定理做的吧... 展开
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设二面角P-BC-A的大小@
cos@=三角形abc的面积／三角形pbc的面积
因为三角形abc是三角形pbc在abcd平面上的射影
三角形abc的面积＝（1／2）＊1＊1＝1／2
三角形pbc的面积＝（1／2）＊bc＊pb＝（1／2）＊1＊根号2
＝（根号2）／2
所以得出：cos@＝1／（根号2）
@＝45度
cos@=三角形abc的面积／三角形pbc的面积
因为三角形abc是三角形pbc在abcd平面上的射影
三角形abc的面积＝（1／2）＊1＊1＝1／2
三角形pbc的面积＝（1／2）＊bc＊pb＝（1／2）＊1＊根号2
＝（根号2）／2
所以得出：cos@＝1／（根号2）
@＝45度
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