Question

已知数列{an}为等比数列，a3=2,a2+a4=20/3.求{an}的通项公式

需要过程~速度

Answer 1

a2+a4=20/3
a3q+(a3/q)=20/3
2q+2/q=20/3
3q^2-10q+3=0
q=1/3或q=3
a1=18或a1=2/9
an=18*(1/3)^(n-1)=2*3^(2-n+1)=2*3^(3-n)
或an=(2/9)*3^(n-1)=2*3(-2+n-1)=2*3^(n-3)

Answer 2

解：设 首项和公比分别为a1和q
则 a1*q^2=2
a1*q + a1*q^3=20/3
解得，q=1/3或q=3
相应，a1=18或a1=2/9
所以通项 an=a1*q^(n-1)=18/(3^(n-1))
或 an=a1*q^(n-1)=2*3^(n-1)/9

Answer 3

aq^2=2 aq=2/q
aq+aq^3=20/3
aq(1+q)=20/3

2/q*(1+q)=20/3

2(1+q)*3=20q

3+3q=10q

所以q=3/7

所以a=98/9

所以an=98/9*(3/7)^(n-1)

Answer 4

设公比为q.a2=2/q,a4=2q
2/q+2q=20/3
解得：q=1/3或q=3
an=a3q^(n-3)=2(1/3)^(n-3)或=2×3^(n-3)

Answer 5

有2个答案。
1：an=（2/9）*3的n次
2：an=18*（1/3）的n次