Question

一道初中物理竞赛题

三根相同的弹簧串联起来共长15厘米，用大小为F的拉力拉它们伸长到24厘米。现将它们并联起来，仍用大小为F的拉力拉它们，则每根弹簧深长道多少厘米？ 还要有解答过程

Answer 1

弹簧伸长=拉力*系数
串联时，每个弹簧受到拉力都一样，每个伸长(24-15)/3=3厘米,即3＝F*系数

并联起来，每个弹簧受到1/3F的拉力,伸长=1/3F*系数,由于系数一样，有上面计算公式（3＝F*系数），可以得到伸长=1厘米

Answer 2

解：设每根弹簧的弹性系数为K0
三根相同的弹簧串联起来时，弹性系数为K1=K0/3
F=K1*(24-15)=3K0
它们并联起来时，弹性系数为K2=3K0
伸长量为F/K2=1
每根弹簧伸长到5+1=6

Answer 3

设每根弹簧的劲度系数为K，则连起来的劲度系数为3K
并联起来劲度系数为3/K （明明是高中的知识）
根据胡克定律：L(现在的长度）=L0（原长）+K*F（劲度系数乘以拉力）
15+3K *F=24(串联）
可求出3K*F=9可推出K/3*F=1
所以并联的伸长量为1cm

我也是初中生，应该对吧，祝我们学习进步

Answer 4

每根弹簧的弹性系数为k，则串联的为k/3，联为3k
串联时：F=k/3×（24-15）=3k
并联是：3k=3k×x。所以x=1
故每根弹簧伸长到（15/3+1)=6cm

Answer 5

三根弹簧每根5cm，串联起来每根受力为F，每根伸长(24-15)/3=3cm
若将三根弹簧并联，力F平均作用在三根弹簧上，每根弹簧受力为F/3，
根据弹簧的伸长与所受的拉力成正比，所以每根弹簧伸长的长度为1cm。