Question

关于数学概率的问题，急~好的加分

要过程哦~~多谢啦~~

1.任意掷两枚色子
回答下列问题：
（1）出现点数和为6与点数和为8的概率是否相同？
（2）出现点数之和大于4的概率是多少？

2.在一个正方形木快的表面涂上红色，将这个正方体木块切成64个大小相等的小正方体，将这些小正方体均匀地混合在一起，然后从中任意取出一个小正方体。求以下事件的概率：
（1）取到的小正方体三面有红色
（2）取到的小正方体两面有红色
（3）取到的小正方体一面有红色
（4）取到的小正方体各面都没有红色

Answer 1

1：点数和为6，有5种可能，1+5，2+4，3+3，4+2，5+1，总共5种，而2个色子总共有6*6，36种，所以为5/36；点数和为8应该也是一样的。
2：一个正方体第一次分成8个大小相等的小正方体，第二次能分成8*8=64个大小相等的小正方体，也就是在正方体的一边会有3条分割线；
三面有红色的只是角上的，共8个，所以为8/64
两面有红色每条边上有2个，共有12条边，共24，所以为24/64
一面有红色每个面上有4个，共6各面，共24，所以为24/64
各面都没有红色，除了一面的，两面的，三面的，剩下的就是个面都没有的，为64-8-24-24=8，所以为8/64

Answer 2

1.(1)
1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6
1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 3 4 5 6 4 5 6 5 6 6
(2)和为6的组合（1 5）（2 4）（3 3）
和为8的组合（2 6）（3 5）（4 4）
故概率相同；
小于等于4的组合有（1 1）（1 2）（1 3）（2 2）
概率为 （21-4）/21=17/21

2.(1)只有顶点处的分割下的球是三面有颜色，共有8顶点，
故概率为8/64=1/8
(2)考虑包含每条边上的体，每边有两个分割下的球满足条件，
故有2*8/64=1/4;
(3)考虑含一个面上分割下的体，每个面有4个满足条件
故有4*8/64=1/2;
(4)1-1/8-1/4-1/2=1/8;