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x^8+x^6+x^4+x^2+1
=x^8+x^4+1+2*x^6+2*x^4+2*x^2-(x^6+2*x^4+x^2)
=(x^4+x^2+1)^2-(x^3+x)^2
=(x^4+x^2+1+x^3+x)(x^4+x^2+1-x^3-x)
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)
=x^8+x^4+1+2*x^6+2*x^4+2*x^2-(x^6+2*x^4+x^2)
=(x^4+x^2+1)^2-(x^3+x)^2
=(x^4+x^2+1+x^3+x)(x^4+x^2+1-x^3-x)
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)
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