Question

1.若二次函数y=f(x)的图像过原点，且1小于等于f(-2)小于等于2，3小于等于f(1)小于等于4求f(2)得取值范围

2.设a>0,a不等于0，t>0比较1/2loga^t与loga^(t+1)/2的大小，并加以证明
3. 若0<A<1，则不等式(X-A^2)(X-1/A)>0解集是
希望大家能伸出你们的援助之手，帮一下忙啦！！！本人在此先谢谢啦！！！（如果，你们的回答让我感到满意的话，我有可能会给你加分哦！分值可能蛮高的！！！)但是，请你们要抓紧时间咯！！！因为马上要开学了！！！再次献上我发自内心的感谢！！！

Answer 1

1、
解：
设f(x)=ax"2+bx+c.则
由于f(x)的图像过原点，所以有f(0)=c=0.
1<=f(-2)=4a-2b<=2,……………………（1）
3<=f(1)=a+b<=4,……………………（2）
所以由（2）得-4<=-a-b<=-3,………………（3）
则由（1）＋（3）得
-3<=3(a-b)<=-1,
即 -1<=a-b<=-1/3,
所以f(2)=4a+2b=(a-b)+3(a+b),故8<=f(2)<=35/3.
即f(2)的取值范围为[8,35/3].

2、
解：
1/2loga(t)与loga((t+1)/2)同乘以2
得loga(t)与loga((t+1)平方/4) 作差
即loga(t)-loga((t+1)平方/4)
得loga(4t/(t平方+2t+1)) 分子分母同除以t
得loga(4/(t+1/t+2))
t>0 (t+1/t)>=2 (4/(t+1/t+2))=<1 即真数小于等于1
当1>a>0时 loga(4/(t+1/t+2)) 大于等于0
即1/2loga(t)大于等于loga((t+1)/2)
当a>1时 loga(4/(t+1/t+2)) 小于等于0
即1/2loga(t)小于等于loga((t+1)/2)

3、
解：
因为0<A<1，所以 0<A^2<1、1/A>1
所以由(X-A^2)(X-1/A)>0得其不等式的解集是
X<A^2或X>1/A

怎么样.....上面的解题过程还有哪里不明白的,可以再问我,不过满意的话可别忘了多加点分喔....而且分值要蛮高点哦...呵呵.

Answer 2

设f(x)=ax"2+bx+c.则
由于f(x)的图像过原点，所以有f(0)=c=0.
1<=f(-2)=4a-2b<=2,……………………（1）
3<=f(1)=a+b<=4,……………………（2）
所以由（2）得-4<=-a-b<=-3,………………（3）
则由（1）＋（3）得
-3<=3(a-b)<=-1,
即 -1<=a-b<=-1/3,
所以f(2)=4a+2b=(a-b)+3(a+b),故8<=f(2)<=35/3.
即f(2)的取值范围为[8,35/3].

Answer 3

哇~~~~~体都体5明~~~~帮5到你啦