Question

投资组合的预期收益及风险计算(需大侠详解)

美国股市过去70年的历史数据表明，S&P500组合年收益率的均值比国库券收益率高8.5%，标准差为每年20%。假设这些数值代表了投资者对未来股市表现的平均预期，而目前国库券收益率为4%。

（1） 如果你按下表的权重投资于国库券和S&P500股票，请计算该投资组合的预期收益率和标准差。

国库券的权重 指数的权重

0 1．0

0．2 0．8

0．4 0．6

0．6 0．4

0．8 0．2

1．0 0

（2）如果你的风险厌恶度A=2，请计算每种组合的效用水平。你有何发现？

（3)如果你的风险厌恶度A=4，请计算每种组合的效用水平。你有何发现？(这道题里没有出现任何一个的预期收益,如何来计算组合的收益呢,虽然由题可知
组合的预期收益率=国库券的权重×国库券收益率+指数的权重×指数的预期收益率
由于国库券的标准差为0，其与指数的协方差也为0，因此组合的标准差=指数的权重×指数的标准差)
计算过程!!!计算过程!!!!同样的地方告诉我同理就好了哈
第一种情况会做,第二种开始就不明白了,没有各自的预期收益如何算组合的呢,还有就是风险啊

Answer 1

第1问的预期收益率和标准差太简单了吧？你自己后面括号里面已经给出计算过程了。至于收益率，题目给了，国库券4%，指数12.5%。

第2问不清楚你的书里的投资效用函数是哪个，估计应该是U=R-0.5Aσ^2这个吧？
那就把第1问的结果代进去一个个算好了。至于发现，不用算也知道大概：全部投资指数效用最大。

第3问刚好相反，全部投资国库券效用最大。