Question

小女子急求此证明题的答案！！

小女子有一道证明题要解答！很急很急！我明早上就要交上！百度好像不能添加图片，所以要可以帮助我的朋友+QQ：547475690（cute蚂蚁）拜托了，希望可以帮助我解答！拜托了各位！！

Answer 1

证明:由题意知:
要求证三角形ABM,MAN,NMC,CND是等腰三角形,只需求证AB=AM=MN=NC=CD即可!
AB=CD=AD=BC(等边菱形的特征)
AN=DA=BM=MC
N.M是AD,BC的中点,
MN是ABCD等边菱形的中线,
故AB//MN//CD
可得:AB=MN=CD

MN将等边菱形分成两个平行四边形.即是平行四边颂和链形ABMN,MNCD
这两个平行四边形共有一条边MN
而MN又为平行四边形AMCN的对棚携角线

且MN=CD=AB

角B=72度
根据等边菱形的特征:对角相等!可得:
角B=角D=72度 角A=角C
四边形内角和为360度,可求出
角A=角C=108度

根据野孙等角对等边原理,可得:
AM=NC

综上所述:
AB=AM=MN=NC=CD

故可以证明三角形ABM,MAN,NMC,CND是等腰三角形.