Question

如图,已知梯形ABCD中,AB//DC,三角形AOB的面积等于9平方厘米,三角形AOD的面积等于6平方厘米

如图,已知梯形ABCD中,AB//DC,三角形AOB的面积等于9平方厘米,三角形AOD的面积等于6平方厘米。
（1）求三角形BOC的面积。
（2）求DO/OB和CO/OA的值。

步骤要详细！

Answer 1

解：一、作如图的补助线（红色）
从已知中得知：
△ABD=9+6=15
S1=AB*OH/2=9
则：OH=18/AB
S△ABD=AB*DF/2=15
则：DF=30/AB
则：OH/DF＝5/3
(DF-OH)/OH=3/2
因：△BOH与△BDF是相似三角形
所以BO/OD=3/2
DF=BE
BD/OG=DF/(DF-OH)=3/1
OH/OG=2/1
因：AB//CD
则：△BOA与△COD是相似三角形
所以:AB/CD=2/1
所以：OA/OC=OH/OG=2/1
S△COD=S△AOB/4=9/4=2.25
而梯形ABCD的面积=(CD+AB)*DF/2
=(AB/2+AB)*30/AB/2
=22.5
所以：S△BOC=22.5-9-6-2.25=5.25

答：△BOC的面积是5.25
OB/OD=3/2=1.5
OA/OC=2/1=2
注：无法显示图（水平有限＾_＾),要看图请告知E-mail或QQ

Answer 2

从已知中得知：
△ABD=9+6=15
S1=AB*OH/2=9
则：OH=18/AB
S△ABD=AB*DF/2=15
则：DF=30/AB
则：OH/DF＝5/3
(DF-OH)/OH=3/2
因：△BOH与△BDF是相似三角形
所以BO/OD=3/2
DF=BE
BD/OG=DF/(DF-OH)=3/1
OH/OG=2/1
因：AB//CD
则：△BOA与△COD是相似三角形
所以:AB/CD=2/1
所以：OA/OC=OH/OG=2/1
S△COD=S△AOB/4=9/4=2.25
而梯形ABCD的面积=(CD+AB)*DF/2
=(AB/2+AB)*30/AB/2
=22.5
所以：S△BOC=22.5-9-6-2.25=5.25

答：△BOC的面积是5.25
OB/OD=3/2=1.5
OA/OC=2/1=2

Answer 3

O点是不是AC与BD的交点，如果是，答案如下：

（1）设梯形高为 H

△ABC面积＝1/2AB·H
△ABD面积＝1/2AB·H

所以△ABC面积＝△ABD面积，可知△AOD面积＝△BOC面积，进一步得出△BOC的面积＝6

（2）设以BD为底边△ABD的高为 H’
△ADO面积：△ABO面积＝1/2DO·H’：1/2OB·H’＝6/9
得出，DO/BO＝2/3

同理得出CO/AO＝2/3

Answer 4

图呢= =||