Question

一道高中物理题!急求解

质量为M的木板放在倾角为a的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑.假如脚与板接触处不打滑.
1)要保持木板相对斜面静止,人应该以多大的加速度朝什么方向跑动?
2)要保持人相对斜面的位置不变,人在园地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?

麻烦解释的详尽一点,谢谢

Answer 1

第一问，
a，
明确研究对象，保持木板相对静止，则木板合外力为0，
b，
将木板放在光滑的斜面上，木板一定不能够静止，他会沿斜面下滑，下滑力为重力的分力，大小为Mgsin@。所以只要人给木板这个力的平衡力，木板就会相对静止，则人从木板处获得的加速度确定为Mgsin@/m
c，
分析人受力，不仅仅是受木板的作用力，人还受到重力。重力的分力作用在人身上产生了另一个加速度，大小为gsin@，所以人应该以大小Mgsin@/m+gsin@加速度沿斜面向下跑。

第二问，同样首先确定，人静止所需要的木板给他的力的大小。mgsin@（作用力反作用力，人要给木板一个大小为mgsin@向下的力。所以，人要沿斜面向上跑，加速度大小为mgsin@/m=gsin@
b，

Answer 2

画一个木板的受力图:木板受一垂直向下的重力,人的压力和垂直斜面向上的支持力,在平行斜面方向上受力是向下的.
人的受力图:垂直向下的重力,木板的垂直斜面向上的支持力
若要木板相对斜面静止,就要再给它一个平行斜面向上的力,人就要向下跑,给木板一沿斜面向上的摩擦力F=(M+m)g*sina,人向下跑的加速度为a==(M+m)g*sina/m.
若要人相对斜面静止,就要给人一个平行斜面向上的力,人要沿斜面向上跑,给木板一个沿斜面向下的摩擦力,即木板给人一个沿斜面向上的摩擦力f=mgsina,人向上跑的加速度a'=gsina.
不知道解释的是否清楚...