如图,已知AD为三角形ABC的高,E为AC上的一点,B交AD于F,且有BF=AC,FD=CD。求证:BE垂直AC

初二数学同步A+B三角形的判定(5)的第11题,在线等待!!!!!!... 初二数学同步A+B三角形的判定(5)的第11题,在线等待!!!!!! 展开
闷骚是种气质美
2020-03-26 · TA获得超过2098个赞
知道答主
回答量:40
采纳率:0%
帮助的人:6190
展开全部

证明:

BF=AC,FD=CD,AD⊥BC,

Rt△BDF≌Rt△ADC(HL),

∠C=∠BFD,

∠DBF+∠BFD=90°,

∠C+∠DBF=90°,

∠C+∠DBF+∠BEC=180°,

∴∠BEC=90°,即BE⊥AC。

扩展资料:


全等三角形:

两个全等的三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换,两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称,或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时,该两个三角形就是全等三角形。正常来说,验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证,最后便能得出结果。


全等三角形的对应边相等,对应角相等。

1、全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;

2、全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;

3、有公共边的,公共边一定是对应边;

4、有公共角的,角一定是对应角;

5、有对顶角的,对顶角一定是对应角。


全等三角形的性质:

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、全等三角形的对应边上的高对应相等。

4、全等三角形的对应角的角平分线相等。

5、全等三角形的对应边上的中线相等。

6、全等三角形面积相等。

7、全等三角形周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。


垂线的定义:

两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。 

直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。 


垂线的性质: 

性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 

性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。


垂直的判定:垂线的定义。

yiming36
推荐于2016-12-01 · TA获得超过129个赞
知道答主
回答量:10
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
证明:因为AD为三角形ABC的高,所以角ADB=角ADC。
又因为BF=AC,FD=CD
所以三角形DFB全等于三角形DCA
所以角EBC=角DAC
又因为角DAC+角ACD=90
所以角EBC+角ACD=90
所以BE垂直于AC
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
草莓玛莉
2008-09-05 · TA获得超过129个赞
知道答主
回答量:85
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
这题是不是有误啊,B应是一个ABC的顶点,怎么会交AD于F呢?怎么交?有没有图
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
kenixchan
2008-09-05 · TA获得超过777个赞
知道小有建树答主
回答量:400
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
在Rt三角形BDF和Rt三角形ADC中,BF=AC,FD=CD,可得Rt三角形BDF和Rt三角形ADC全等。
则有角BFD=角ACD。
在三角形AEF和三角形ADC中,角BFD=角ACD,角EAF=角DAC,可得三角形AEF和三角形ADC相似。
则有角AEF=角ADC=90°。即BE垂直AC
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 2条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式