Question

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S6=36,Sn=324,S(n-6)=144，则n为多少？

Answer 1

Sn=324,S(n-6)=144,所以最后6项的和为324-144=180,最前面6项和为36,等差数列,首尾相加懂吧?180+36=216 216/6=36 所以a1+a(n)=36
Sn=324,324/36=9,所以这样的有9对，9*2=18，所以n=18

Answer 2

解：由公式sn=a1+dn(n-1)/2得如下三个方程，2a1＋5d=12、na1+dn(n-1)/2=324、(n-6)a1+d(n-6)(n-7)/2=324,可求n.