Question

设a-b=2+根号3，b-c=2-根号3, 求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值

设a-b=2+根号3，b-c=2-根号3, 求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc的值
初3 的一道数学题，
急用，
谢谢．

Answer 1

a-b=2+根号3，b-c=2-根号3
所以 a-c=4
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2*[a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2]
=1/2*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
=1/2*30
=15

Answer 2

因为
a-b=2+根号3，b-c=2-根号3
所以a-c=4
2*(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=(2+根号3)^2+(2-根号3)^2+4^2
=30
所以a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=15