Question

一个高一的关于集合的数学题（在线等）急急急

设A={x/X的平方+4X=O},B={X/X的平方+2（a-1）X+a的平方-1=0}
1，若B包含于A 求a的范围
2，若A包含于B 求a的范围

Answer 1

A={x/X的平方+4X=O}={0,-4}

1)
B为空集时，X的平方+2（a-1）X+a的平方-1=0无解
△=4(a-1)^2-4(a^2-1)=4(-2a+2)<0
a>1
B={0}时，a^2-1=0,a=±1
B={-4}时，16-8(a-1)+a^2-1=0,
a^2-8a+23=0
(a-4)^2+7=0
无解
所以，a的范围:a=-1,或，a≥1

2)
A包含于B
0,-4是X的平方+2（a-1）X+a的平方-1=0的两个解
x1+x2=-2(a-1)=0-4=-4------->a-1=2
x1x2=a^2-1,x1x2=0*-4=0,---->a^2-1=0
方程组：
a-1=2
a^2-1=0
无解
所以，A不可能包含于B