Question

韦达定理 |x1-x2|

x1 x2 是 1元二次方程 2x^+5x-3=0的2个跟 求|x1-x2|的值 用韦达定理写过程

Answer 1

x1,x2是方程的两根，由韦达定理得
x1+x2=-5/2，x1x2=-3/2
(x1-x2)²=x1²-2x1x2+x2²=(x1²+2x1x2+x2²)-4x1x2=(x1+x2)²-4x1x2
即(x1-x2)²=(-5/2)²-4×(-3/2)=25/4+6=49/4
所以|x1-x2|=7/2

Answer 2

|x1-x2|=根号下[(x1-x2)^2]
=根号下[（x1+x2）^2-4x1x2]
由韦达定理得 x1+x2=-5/2
x1x2=-3/2
所以 |x1-x2|=根号下【25/4+6】
=根号下【49/4】

=7/2

Answer 3

韦达定理是x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a，可以先求（x1-x2）^2，而（x1-x2）^2=x1^2+x2^2-2*x2*x1=x1^2+x2^2+2*x2*x1-4*x2*x1=（x1+x2）^2-4*x2*x1，然后带入韦达定理开根号即可求出x1-x2。
扩展资料：法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。韦达在16世纪就得出这个定理，证明这个定理要依靠代数基本定理，而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性。

Answer 4

|x1-x2|=根号下[(x1-x2)^2]
=根号下[（x1+x2）^2-4x1x2]
由韦达定理得
x1+x2=-5/2
x1x2=-3/2
所以
|x1-x2|=根号下【25/4+6】
=根号下【49/4】
=7/2

Answer 5

x^2+px+q=0
x1+x2=-p
x1x2=q
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=p^2-4q
|x1-x2|=√(p^2
-4q)