Question

已知指数函数y=a^x在区间[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,求实数a的值

麻烦写下过程.
谢谢

Answer 1

当0<a<1时，y=a^x单调递减，所以有1/a-a=1得a=(-1±√5)/2所以a=(-1+√5)/2
当a>1时，y=a^x单调递增，所以有a-1/a=1得a=(1±√5)/2所以a=(1+√5)/2
综上:当0<a<1时，a=(-1+√5)/2，
:当a>1时，a=(1+√5)/2