Question

数学初三圆 几何 在线等 急啊高分！10级以上高手来！！

已知圆O1与圆O2相交于点A,B，过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C，D，AD,AC为直径
（1）若点O1在圆O2外，延长O2O1交圆1于点M，在劣弧MB上任取一点E，E与点B不重合，EB的延长线交优弧BDA于点F，连接AE,AF，则AE ? AB（可填 大等于，小等于，大于，小于 四个号中任选一个)并证明

Answer 1

不好意思，昨天我看错题目了，回答错了。

但是，我现在又发现，题目还是有问题。因为我可以举出两个例子，分别说明AE既可以大于AB，也可以小于。
大于的例子很好想，你自己也可以画的出来。
小于的情况：如果圆2是一个很大很大的圆，而两圆相交后，O1刚刚好在圆2外面一点点，此时AB就非常靠近O1，也就是长度约等于圆1的直径，而劣弧AM和BM约等于1/4圆周，此时如果E点比较接近M点，那AE的长度一定小于AB
楼主你看对不对？

Answer 2

AE > AB

当点E运动在劣弧MB当中的劣弧CB段时，取AE、BC交点为X。
AC是圆01直径，角XBA即角CBA为直角，
==> AE>=AX=开根号(BX平方+AB平方）>开根号（AB平方）=AB

当点E运动在劣弧MB当中的劣弧CM段时，这个我还没想好 - -#
当点O1处在圆02上，且两个圆直径相等时（即点O2也正好在圆O1上），这种极端情况下，可证点E运动到与点M重合时，AE = AB 。因为这种情况是无限趋近，无法达到的，AE不等于AB，证明还是有点麻烦。

话说我已经大学毕业来着，你们初三的定理已经模糊了，思路大致是这样。等我想到别的再来补充吧。

Answer 3

太难了点吧
我选小于等于
证明暂时没有想好

Answer 4

我画了图 然后AE大于AB （不确定）