Question

已知集合A={X1X62-X-6<0},B={0<X-m<9}(1)若AUB=B求实数m的取值范围.(2)若A交于B=空集,求实数m的取值范围

设全集S＝{1,3,x3+3x2+2x},A={1, ｜2x-1｜},
如果CsA={0},则这样的实数x是否存在？若存
在，求出x；若不存在，请说明理由。

Answer 1

已知集合A={X|X^2-X-6<0},B={0<X-m<9}(1)若AUB=B求实数m的取值范围.(2)若A交于B=空集,求实数m的取值范围

A={X|X^2-X-6<0}={x|-2<x<3},B={x|0<X-m<9}={x|m<x<m+9};

1、若AUB=B，即有m<=-2<x<3<=9+m,解得-6<=m<=-2；
2、A交于B=空集，即m<9+m<=-2或者3<m<9+m,解得m<=-11或者m>=3；
注意这里的等号……

设全集S＝{1,3,x3+3x2+2x},A={1, ｜2x-1｜},
如果CsA={0},则这样的实数x是否存在？若存
在，求出x；若不存在，请说明理由。

CsA={0},那么0是S 的元素，显然有x^3+3x^2+2x=0,解得x=0,-1,-2,
代入｜2x-1｜=1，3，5；
显然x=-1是符合条件的解。