Question

已知A，B均大于等于0，且A方+B方/2=1，求A乘根号下（1+B方）的最大值，用均值不等式

有人会不？

Answer 1

当A＞0时
∵根号下（1+B�0�5）＞0
∴A*根号下（1+B�0�5）≤（（A+根号下（1+B�0�5））/2）�0�5
当且仅当A=根号下（1+B�0�5）时“=”成立
当“=”成立时，是
∴A�0�5+B�0�5/2=1
∴1+B�0�5+B�0�5/2=1
B=0，A=1
∴最大值为1
当A=0时
A*根号下（1+B�0�5）=0
∴A*根号下（1+B�0�5）的最大值为1