Question

任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。你认为对吗？请说明理由。

Answer 1

我们可以把自然数分类：偶数和奇数.
我们知道,两个偶数的和或者两个奇数的和都是偶数,
而任意3个不同的自然数中,要么是有2个偶数,1个奇数；要么是有1个偶数,2个奇数.
所以其中一定有2个数的和是偶数.

Answer 2

这个说法是正确的！
自然数包括奇数跟偶数
任意给出三个不同的自然数，会有以下排列：
1.奇，奇，奇
2.奇，奇，偶
3.奇，偶，偶
4.奇，偶，奇
5.偶，奇，偶
6.偶，奇，奇
7.偶，偶，奇
8.偶，偶，偶
因为 奇+奇=偶 或者 偶+偶=偶
8种排列方式均有两个奇或者两个偶存在。
也就是说，符合“一定有2个数的和是偶数”这一个条件。

Answer 3

对的，这题需要分类讨论
第一种可能：两个偶数，一个奇数
两个偶数相加即为偶数
第二种可能：一个偶数 两个奇数
两个奇数相加即为偶数
第三种可能：三个都是偶数
其中两个偶数相加即为偶数
第四种可能：都为奇数
其中两个奇数相加即为偶数
由上可得出结论：任意三个自然数，其中必然有两个数相加为偶数

Answer 4

对

给出三个自然数，有四种可能

1. 奇奇奇2.奇奇偶3.奇偶偶4.偶偶偶

所以，有四种情况

1. 奇数加奇数等于偶数 正确
   

2. 同上

3. 偶数加偶数等于偶数

4. 同上

   所以，该命题正确，是定理
   

Answer 5

这句话是对的
先看这三个自然数的可能组合，1{奇，奇，奇}，2{奇，奇，偶}，3{奇，偶，偶}，4{偶，偶，偶}
一共就这4种可能，根据题意，只要每种可能中都能出现两数之和是偶数即可
1、一定偶数，奇+奇=偶
2、存在偶数，奇+奇=偶
3、存在偶数，偶+偶=偶
4、一定偶数，偶+偶=偶
所以，这句话是正确的