Question

关于x的方程a(x+m)²+b=0的解是x1=-2 x2=1(a，m，b均为常数a≠0)则方程a(x+m+2)²+b=0的解是____

关于x的方程a(x+m)²+b=0的解是x1=-2 x2=1(a，m，b均为常数a≠0)则方程a(x+m+2)²+b=0的解是____________ 拜托大家啦！

Answer 1

a(x+m)²+b=0的解是x1=-2 x2=1
方程a(x+m+2)²+b=0的解是y1,y2
显然有y+2=x
即y1=x1-2=-4
y2=x2-2=1-2=-1

Answer 2

a(x+m)²+b=0的解是x1=-2,x2=1
得到a不等于0
a(x+m)²+b=0 分解因式得：ax^2+2max+am^2+b=0
由韦达定理的：x1+X2=-2ma/a=-2m=-1 所以m=1/2
x1x2=(am^2+b)/a=m^2+b/a=-2 把m=1/2代入方程得：b=-9/4a
a(x+m+2)平方+b=0 得：a(x+5/2)^2-9/4a=0
整理的a((x+5/2)^2-9/4)=0
因为a不等于0 所以(x+5/2)^2-9/4=0
得：(x+5/2)=正负3/2所以
x3=-1.x4=-4