Question

a的4次方－8a²b²＋16b的4次方，因式分解怎么做

Answer 1

原式=（a²）²-2*4*a²*b²+4²*（b²）²=（a²）²-2*a²*4b²+（4b²）²
整体思想：完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²
所以原式=（a²）²-2*a²*4b²+（4b²）²
=（a²-4b²）²
平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）
所以原式=[（a+2b）（a-2b）]²
这题最主要用到整体思想，就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理。
简单讲，也是把一部分相同的式子用一个固定的未知数来代替。

Answer 2