如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积。
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过A点作BC的垂线交BC于E ，因为AB=AC根据等腰三角形垂线定理可证得BE=CE=1/2BC
因为BC=5,CD=4,BD=3根据勾股定理可得三角形BCD是以∠BDC为90度的直角三角形，
再∠ABC=∠EBA ∠BDC=∠BEA 所以△BCD∽△BAE 所以BD/BE=DC/AE也就是3/2.5=4/AE
AE=10/3 S△ABC=1/2×BC×AE=1/2×5×10/3=25/3
因为BC=5,CD=4,BD=3根据勾股定理可得三角形BCD是以∠BDC为90度的直角三角形，
再∠ABC=∠EBA ∠BDC=∠BEA 所以△BCD∽△BAE 所以BD/BE=DC/AE也就是3/2.5=4/AE
AE=10/3 S△ABC=1/2×BC×AE=1/2×5×10/3=25/3
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