Question

如图所示,图中的两个大小正方形中 阴影部分的面积比是3:1,那么空白部分 的面积的比是多少?

Answer 1

阴影部分的面积比是3:1, 阴影的三角形高相等 所以大方形边长：小方形=3:1
S大空=3x3-1/23x1=15/2
S小空=1/2x1x1=1/2
所以 15:1

追问

直接算式

甲仓库有煤loo吨，乙仓库有80吨，从甲仓库取出多少吨给乙仓库，才能使甲乙两仓库煤吨数的比为7:12

Answer 2

因为阴影部分的两个三角形的高是一样的，而它们的面积比为3：1，所以它们的底的比也为3：1（不相信的话根据三角形面积1/2×底×高算一下），也就是两个正方形的边的比也为3：1，分别设这两条边为3x、x，如图所示两个三角形的高就是小正方形的边也为x
那这两个正方形的面积分别为：（3x）²=9x²、x²
其中阴影部分的面积分别为：3/2x²、1/2x²
最后得出空白部分的面积比为：（9x²-3/2x²）：（x²-1/2x²）=15：1

Answer 3

答案是15:1

Answer 4

因为底线长相等，所以面积比为高之比，慢慢算呗