Question

已知F1,F2为双曲线C:x^2-y^2=1的左,右焦点，点p在C上，角F1PF2=60度，则P到

已知F1,F2为双曲线C:x^2-y^2=1的左,右焦点，点p在C上，角F1PF2=60度，则P到x轴的距离是多少？求学霸帮忙啊！谢谢啦！

Answer 1

a=1，c^2=2，||PF1|-|PF2||=2a=2，
(|PF1|-|PF2|)^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|=4。|PF1|^2+|PF2|^2=4+2|PF1|*|PF2|=4。
由余弦定理得：
|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2
=|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2
=|PF1|^2+|PF2|^2-8
=2|PF1|*|PF2|cos60°
=|PF1|*|PF2|。
4+2|PF1|*|PF2|-8=|PF1|*|PF2|，|PF1|*|PF2|=4。

追问

额不好意思，给的选项里没有这个啊！是二分之根号三，二分之根号六，根号三，根号六，是个选择题！