已知3sinx+5cosx=5 ， 求3cos-5sinx的值
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答：
3sinx+5cosx=5
两边平方得：
9sin²x+30sinxcosx+25cos²x=25…………（1）
3cosx-5sinx=m
两边平方得：
9cos²x-30sinxcosx+25sin²x=m²…………（2）
（1）+（2）得：
m²+25=9+25
m²=9
m=-3或者m=3
所以：
3cosx-5sinx=-3或者3cosx-5sinx=3
3sinx+5cosx=5
两边平方得：
9sin²x+30sinxcosx+25cos²x=25…………（1）
3cosx-5sinx=m
两边平方得：
9cos²x-30sinxcosx+25sin²x=m²…………（2）
（1）+（2）得：
m²+25=9+25
m²=9
m=-3或者m=3
所以：
3cosx-5sinx=-3或者3cosx-5sinx=3
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