若关于x的方程3x+k/x-2=2的解为正数，求k的取值范围
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3x+k/x-2=2
即 3x^2-4x+k=0
当k=0时，x=4/3 满足条件
当k≠0时 方程为一元二次方程 首先保证方程有根 则Δ=4^2-4·3k=16-12k≥0 解得k≤4/3
设方程两根为x1，x2则：
x1+x2=4/3>0 ,x1·x2=k/3>0,解得k>0,
综上 使原方程解为正数的k的范围为：4/3≥k≥0
即 3x^2-4x+k=0
当k=0时，x=4/3 满足条件
当k≠0时 方程为一元二次方程 首先保证方程有根 则Δ=4^2-4·3k=16-12k≥0 解得k≤4/3
设方程两根为x1，x2则：
x1+x2=4/3>0 ,x1·x2=k/3>0,解得k>0,
综上 使原方程解为正数的k的范围为：4/3≥k≥0
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2024-10-13 广告
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