Question

计算四阶行列式0,-1,-1,1,;2,1,-1,-1；1,2,1,0；2，1，1，2；

考试要用，真心很急，谢谢各位了

Answer 1

第2列加上第4列，第3列加上第4列
=
0 0 0 1
2 0 -2 -1
1 2 1 0
2 3 3 2 按第1行展开
=
2 0 -2 * (-1)*(1+4)
1 2 1
2 3 3 第3列加上第1列
=
2 0 0 *(-1)
1 2 2
2 3 5 按第1行展开
=
-2 *(2*5 -2*3)
= -8
于是得到行列式的值为 -8

Answer 2

你可以采纳楼上的。（他最先给出正确答案）

D=|0 -1 -1 1|
0 0 -2 -3 【r2-r4】
1 2 1 0
2 1 1 2

=|1 2 1 0| 【r3与r2交换，然后 r2与r1 交换，(-1)^2=1】
0 -1 -1 1
0 0 -2 -3
2 1 1 2
【对r4处理：r4-r1*2，r4=|0 -3 -1 2| ； r4-r2*3，r4=|0 0 2 -1| ；r4+r3 ，
r4=|0 0 0 -4| ，得出最后行列式。（一个一个写行列式太麻烦！）】

=|1 2 1 0|
0 -1 -1 1
0 0 -2 -3
0 0 0 -4
=1*(-1)*(-2)*(-4)=-8

Answer 3

最后的结果等于-8

追问

能给一下过程吗？这是个大题......