Question

判断下列函数的奇偶性. ;(1)f(x)=1/2x ;(2)f(x)=-2x+5. ;(3)f(x)=x4的平方+x2的平方...

判断下列函数的奇偶性. ;(1)f(x)=1/2x ;(2)f(x)=-2x+5. ;(3)f(x)=x4的平方+x2的平方-1. ;(4)f(x)=2x3的平方-x;

Answer 1

（1）奇函数。（2）非奇非偶。（3）偶函数。（4）奇函数。
（1）f(x)=1/2x=-f(-x)=-(-1/2x),所以为奇函数。
（2）非奇非偶
（3）偶函数f(x)=f(-x)=（-x）平方+（-x）四次方
（4）奇函数(x)=2x3的平方-x=-f(-x)=-2（-x）3次方。

Answer 2

(1)f(x)=1/2x
f(-x)=-1/2x=-f(x)
因此，是奇函数

(2)f(x)=-2x+5
f(-x)=-2(-x)+5=2x+5≠±f(x)
因此，是非奇非偶函数

(3)f(x)=x^4+x^2-1

f(-x)=(-x)^4+(-x)^2-1=x^4+x^2-1=f(x)
因此，是偶函数

(4)f(x)=2x^3-x
f(-x)=2(-x)^3-(-x)=-(x^3-x)=-f(x)
因此，是奇函数