Question

几个初二上数学几何题，急！！

好的给分！

Answer 1

24、证明：∵∠ADE=∠ADF=90°
∴∠1+∠AEF=∠2+∠AFD=90°
∵∠1=∠2
∴∠AEF=∠AFD
∵∠AEF=∠B+∠M ∠AFD=∠MFC
∴∠MFC=∠B+∠M
∵∠ACB=∠MFC+∠M
∴∠ACB=∠B+∠M+∠M
∴∠M=1/2(∠ACB-∠B)
25、证明：延长CE交BA的延长线于F
∵∠1=∠2 BE=BE ∠BEC=∠BEF=90°
∴⊿BEC≌⊿BEF
∴CE=FE
CF=2CE
∵∠FAC=∠FEB=90°
∴∠F+∠FCA=∠F+∠1=90°
∴∠FCA=∠1
∵∠1=∠FCA AB=AC ∠BAD=∠CAF=90°
∴⊿BAD≌⊿CAF
∴BD=CF
∴BD=2CE
26、解：（1）等边
（2）等腰三角形。理由如下
∵∠DAE=∠BAC
∴∠EAB=∠DAC
∵AE=AD ∠EAB=∠DAC AB=AC
∴⊿EAB≌⊿DAC
∴∠ABE=∠C
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∴∠ABE=∠ABC
∵EF∥BC
∴∠ABC=∠EFB
∴∠ABE=∠EFB
∴EF=EB，即⊿BEF是等腰三角形
（3）⊿BEF仍然是等腰三角形。（这里不方便画图，请自己画图）

Answer 2

24.证明：∵EF⊥AD，AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，∠APE=∠APF=90°，
又∵∠AEF=180°-∠1-∠APE，∠AFE=180°-∠2-∠APF，
∴∠AEF=∠AFE，
∵∠CFM=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE=∠CFM，
∵∠AEF=∠B+∠M，∠MFC=∠ACB-∠M，
∴∠B+∠M=∠ACB-∠M，
即：∠M= 1/2（∠ACB-∠B）．

25.解延长CE、BA，相交于点F。（∠1和∠2分别是∠ABD和∠CBD）
在△BCE和△BFE中，
∠BEC = 90°= ∠BEF ，BE为公共边，∠CBE = ∠FBE ，
∴，△BCE ≌ △BFE ，
可得：CE = EF
则：CF = 2CE ；
在△CAF和△BAD中，
∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ，AC = AB ，∠CAF = 90°= ∠BAD ，
∴，△CAF ≌ △BAD ，
可得：CF = BD
则：BD = 2CE 。