Question

已知抛物线y=-x^2+2x+c用配方法求他的顶点坐标

已知抛物线y=－x^2+2x+c
1.用配方法求他的顶点坐标

2.当C为何值时，抛物线与X轴只有一个交点？

Answer 1

解：
1.
y=-x^2+2x+c
=-(x-1)^2+c-1
所以顶点坐标为(1,c-1)
2.
若抛物线与X轴只有一个交点，
那么顶点在X轴上，
所以c-1=0
c=1

Answer 2

已知抛物线y=－x^2+2x+c
1.用配方法求他的顶点坐标
y=－x^2+2x+c
=-(x²-2x)+c
=-(x²-2x+1)+c-1
=-﹙x-1﹚²+c-1
2.
当C为何值时，抛物线与X轴只有一个交点？
c-1=0
∴c=1时，抛物线与X轴只有一个交点.