如图,以△ABC两边AB,AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE,连接DC,BE相交于点O点，求证OA平分∠DOE
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由于AB=AD，AE=AC，∠BAE=∠BAC+60度=∠DAC
所以△ABE与△ADC全等，则∠ABE=∠ADC，故O，A，D，B共圆
于是∠AOD=∠ABD=60度
同理，∠AOE=60度
故OA平分∠DOE
所以△ABE与△ADC全等，则∠ABE=∠ADC，故O，A，D，B共圆
于是∠AOD=∠ABD=60度
同理，∠AOE=60度
故OA平分∠DOE
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