Question

求20道‘二次根式’题目

求25道‘二次根式’题目，最后是应用题，几踢计算也行，多谢了啊。。。

Answer 1

①5√8-2√32+√50
=5*3√2-2*4√2+5√2
=√2(15-8+5)
=12√2

②√6-√3/2-√2/3
=√6-√6/2-√6/3
=√6/6

③(√45+√27)-(√4/3+√125)
=(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5)
=-2√5+7√5/3

④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a)
=(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a)
=-4√a-6√2b

⑤√4x*(√3x/2-√x/6)
=2√x(√6x/2-√6x/6)
=2√x*(√6x/3)
=2/3*|x|*√6

⑥(x√y-y√x)÷√xy
=x√y÷√xy-y√x÷√xy
=√x-√y

⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7)
=(2√3)^2-(3√7)^2
=12-63
=-51

⑧(√32-3√3)(4√2+√27)
=(4√2-3√3)(4√2+3√3)
=(4√2)^2-(3√3)^2
=32-27
=5

⑨(3√6-√4)�0�5
=(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2
=54-12√6+4
=58-12√6

⑩（1+√2-√3）（1-√2+√3）
=[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)]
=1-(√2-√3)^2
=1-(2+3+2√6)
=-4-2√6

11. √（1/2x）^2＋10/9x^2

√[（1/2x）^2＋10/9x^2]
=√(x^2/4+10x^2/9)
=√(9x^2/36+40x^2/36)
=√(49x^2/36)
=7|x|/6;

12. a^4mb^2n＋1（a、b为正数）

[√(a^4mb^2n)]＋1（a、b为正数）
=a^2mb^n+1;

13.
√（4a^5＋8a^4）（a^2＋3a＋2）（a>=0）

√[（4a^5＋8a^4）（a^2＋3a＋2）]（a>=0）
=√[4a^4(a+2)(a+2)(a+1)]
=√[(2a^2)^2(a+2)^2(a+1)]
=2a^2(a+2)√(a+1).

14.当 -1<x<3 时, 化简 根号（x-3）^2 + 根号(x+1)^2 .

根号（x-3）^2 + 根号(x+1)^2
=|x-3|+|x+1|
=3-x+x+1
=4

15.
化简
根号(a^2b)+根号(a-b)^2+根号(c^2b)+根号(b^2ac)

=|A|根号B+|A-B|+|C|根号B+|B|根号AC

以下的问题：16至19题
(1)求证,不论m取何值,二次根式都有意义.
(2)求m取何值时,二次根式√27-4m+2m^2有最小值

16.
若√x-∏+√∏-x+（绝对值2y-1）=5，则x= y=

因为根号下大于等于0
所以x-π>=0,π-x>=0
x-π和π-x是相反数
都大于等于0，所以只能等于0
所以x-π=0,x=π
所以0+0+|2y-1|=5
2y-1=5或2y-1=-5,y=3,y=-2
所以x=π,y=-2或x=π,y=3

17.
若√x+y（√（x+y）-1）=2，求x+y的值

令√(x+y)=a
则a(a-1)=2
a^2-a-2=0
(a-2)(a+1)=0
a=-1,a=2
因为根号大于等于0
所以a=-1舍去
所以√(x+y)=a=2

18.
已知x＞0.y＞0，且x+3√xy-4y=0，求√x：√y的值

x+3√xy-4y=0
(√x)^2-3√x*√y-4(√y)^2=0
(√x-4√y)(√x+√y)=0
因为x>0,y>0
所以√x>0,√y>0
√x+√y>0
所以√x+√y=0不成立
所以√x-4√y=0
√x=4√y
√x：√y=4

19.
已知二次根式√27-4m+2m^2

2m^2-4m+27
=2(m^2-2m+1)+25
=2(m-1)^2+25
因为(m-1)^2>=0
所以2(m-1)^2>=0
2(m-1)^2+25>=25>0
所以,不论m取何值2m^2-4m+27都大于0
所以二次根式都有意义
(m-1)^2最小是0，此时m=1
所以m=1时,二次根式√27-4m+2m^2有最小值

另外：
20.
若根号下m分之x的n次幂是最简二次根式（x不等于0），则mn=?

√[（x/m)^n]
满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
√[（x/m)^n]
为最简的二次根式：
显然n=1 (不含能开得尽方的因数或因式，所以必定小于2)
m=1 (被开方数的因数是整数，因式是整式)

mn=1