Question

如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC的长度与

如图，C是线段AB上的一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段CB的长度都是正整数，求线段AC的长度（用方程思想）

Answer 1

设y是ac长，x是cd长

所以有23=AC+CD+DB+CB+AD+AB

              =Y+X+X+2X+(Y+X)+(2X+Y)

              =3Y+7X

又y和2x都是正整数，见表可得，ac长3，cb长4.

Answer 2

设各个线段的长度分别为：AC,AD,AB,CD,CB,DB。已知所有线段和为23，
则AC+AD+AB+CD+CB+DB=23
根据已知得CD=BD，且AB=AC+CD+DB,AD=AC+CD,CB=CD+DB
所以有AC+AC+CD+AC+CD+DB+CD+CD+DB+DB=23
化简得3AC+4CD+3DB=23
3AC+CD+3CB=23
3AB+CD=23
又因为AC与CB为正整数，所以AB也为正整数。
则3AB<23，AB<7...2，AB=7，CD=2
AC=AB-CB=7-2CD=7-4=3
所以，AC的长度为3。

Answer 3

老了，忘了原来线段和是所有线段和的意思