Question

∑C((n-1),(k-1))p^kq^(n-k)=(p+q)^(n-1)怎么得到的

Answer 1

(p+q)^(n-1)=∑<k=0,n-1>C(n-1,k)*p^k*q^(n-1-k),
您给的式子不对。

追问

你这个为什么可以取等号？有这个公式吗？
我给的是二项分布的期望里的一个步骤

追答

用二项式展开式。

追问

怎么展开呀？能讲的再详细一点吗

追答

把指数换成n,
(p+q)^n=(p+q)(p+q)……(p+q)(n个p+q相乘)
其中k的因式取p,余下因式取q相乘，有c(n,k)种取法，
∴(p+q)^n=∑c(n,k)p^k*q^(n-k),
这是二项式定理，公式右边是二项式展开式.