Question

如图所示，直线AB,CD相交于点O，OE⊥AB.(1）若∠1=∠2，请判断CD与OF是否垂直，并说

明理由。（2）若∠1=1/4∠BOC，求∠AOC与∠EOD的度数。

Answer 1

（1）∵ OE⊥AB∴ ∠AOE=90° 即 ∠AOC +∠1=90°∵∠1=∠2∴∠FOC=∠AOC+∠2 =∠AOC +∠1 = 90°∴CD⊥OF（2）∵∠1=¼∠BOC,∠BOC=∠BOE+∠1=90°+∠1∴∠BOD=3∠1=90°∠1=30°∠2=∠1=30°∠BOD=180°-30°-90°=60°∠AOC=∠AOE-∠1=90°-30°=60°∠EOD=∠FOD+∠BOD=90°+60°=150°

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追答

（1）∵ OE⊥AB∴ ∠AOE=90° 即 ∠AOC +∠1=90°∵∠1=∠2∴∠FOC=∠AOC+∠2 =∠AOC +∠1 = 90°∴CD⊥OF（2）∵∠1=¼∠BOC,∠BOC=∠BOE+∠1=90°+∠1∴∠BOD=3∠1=90°∠1=30°∠2=∠1=30°∠BOD=180°-30°-90°=60°∠AOC=∠AOE-∠1=90°-30°=60°∠EOD=∠FOD+∠BOD=90°+60°=150°

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追问

这里的【∴∠BOD=3∠1=90°∠1=30°】是什么意思？