Question

抛物线y=ax2+bx-3交x轴于A（-1,0）B（3,0），顶点为D，交y轴于C点。

（1）求抛物线的解析式。
（2）在抛物线上求点N，使S△ABN=1/2S△ABD.
（3）在x轴上找一点M，是△MAC是等腰三角形。
（4）在线段BC下方的抛物线上求一点H，是S△BCH最大。
（5）在抛物线上找一点P，是△BCP是以C为直角顶点的直角三角形。
中点4和5问详细过程啊

Answer 1

先说第二问。如图。（其实，将已知数据代入抛物线方程，就可以求出a,b,c.自己完成。）

Answer 2

(1)很简单，将A，B两点坐标代入抛物线表达时即可求得。
（2）由题目得C(0，-3)，D（1，-4），AB=4，S△ABD=8，S△ABN=4，得S△ABN的高=2,即N的y坐标为-2，将-2代入表达式得x=1+-根号2,即N(1+根号2)或N(1-根号2).
(3)方法同2