解下列方程：⑴12x²＋7x＋1＝0 ⑵0.8x²＋x＝0.3 ⑶3x²＋1＝2√3×X ⑷(
解下列方程：⑴12x²＋7x＋1＝0⑵0.8x²＋x＝0.3⑶3x²＋1＝2√3×X⑷(x＋1)(x－3)＝2x＋5写出过程...
解下列方程：⑴12x²＋7x＋1＝0 ⑵0.8x²＋x＝0.3 ⑶3x²＋1＝2√3×X ⑷(x＋1)(x－3)＝2x＋5 写出过程
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(1)十字相乘法
3 \ / 1
4 / \ 1
(3x+1)(4x+1) = 0， x = -1/3 或 -1/4
(2) 0.8x²＋x＝0.3
8x² + 10x - 3 = 0
2 \ / 3
4 / \ -1
(2x+3)(4x-1) = 0, x = -3/2 或 1/4
(3) 3x²＋1＝2√3 x
刚好是平方和，(√3 x - 1)^2 = 0, √3 x - 1 = 0, x = √3 / 3
(4) (x＋1)(x－3)＝2x＋5
展开，x²-2x-3 = 2x + 5
x² - 4x = 8
凑平方和， (x-2)^2 = 12
x = 2 + 2√3 或 x = 2 - 2√3
3 \ / 1
4 / \ 1
(3x+1)(4x+1) = 0， x = -1/3 或 -1/4
(2) 0.8x²＋x＝0.3
8x² + 10x - 3 = 0
2 \ / 3
4 / \ -1
(2x+3)(4x-1) = 0, x = -3/2 或 1/4
(3) 3x²＋1＝2√3 x
刚好是平方和，(√3 x - 1)^2 = 0, √3 x - 1 = 0, x = √3 / 3
(4) (x＋1)(x－3)＝2x＋5
展开，x²-2x-3 = 2x + 5
x² - 4x = 8
凑平方和， (x-2)^2 = 12
x = 2 + 2√3 或 x = 2 - 2√3
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