Question

（2008成都）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们

（2008成都）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C，D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45度．已知小山AB的高为180米，求小岛C，D间的距离．（计算过程和结果均不取近似值）

Answer 1

解：如图，由已知，可得 ∠ACB=60°，∠ADB=45°． ∴在Rt△ABD中，BD=AB． 又在Rt△ABC中， ∵tan60°= ， ∴ = ，即BC= AB． ∵BD=BC+CD， ∴AB= AB+CD ∴CD=AB- AB=180-180× =180- （米）． 答：小岛C，D之间得距离为180- 米．