Question

已知实数x y满足条件x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0若Z=丨x+2y+m丨的最大值为21则m的值为

已知实数x y满足条件x-y+2≥0 x+y-4≥0 2x-y-5≤0若Z=丨x+2y+m丨的最大值为21则m的值为

Answer 1

5 <= x+2y <= 25

m = -4 或者 -26

Answer 2

这题的思路是先想办法求出x+2y的取值范围。
第三个式子转化成y-2x+5≥0
第二个式子×2 2x+2y-8≥0
第一个式子不变 x-y+2≥0
三个式子相加 就得到 x+2y-1≥0 即x+2y≥1
有了这个我们好理解了m若为正数 m最大取值是20
m若为负数可以取到负无穷
所以答案应该为m≤20

这题千万不能把x y单独拿出来求取值范围，求出来的是必要不充分条件，无法满足题意