Question

关于排列组合的问题求解,谢谢!

某厂组织部分员工学习5S,品质管理,产品设计原理,IE四项能力培训,要求每两名员工参加且只参加其中两项.无论如何安排都有至少5名员工参加的培训完全相同.问参加培训的至少有多少名员工?

Answer 1

有5本不同的书发给5个学生

若原分配方法是AaBbCcDdEe(大写表示人，小写表示书)

新的分配中分配与原来不同，则可能是“五人的书互传（即A把自己的书给B、B给C……）”“两人的书交换+三人互传”

五人互传：新的可能就是4种ABCDE（bcdea）（cdeab）（deabc）（eabcd）

两人交换、三人互传就是C（2，5）×2=20

新的方法有24种。

PS：10本书给5个学生，是每人均匀的分到两本还是可以不平等的分？需要与原方案不同么？

如果不需要与原方案不同直接就是10本书分给5个人的话，就是C（2，10）×C（2，8）C（2，6）C（2，4）C（2，2）=97200

请补充后我继续作答
这样可以么？
打字不易，如满意，望采纳。

Answer 2

C(4,2)*(5-1)+1=6*4+1=25(人)

参加培训的至少有25名员工

----------------------------------------------------------如果没有学排列组合：

3x4÷2x(5-1)+1=6x4+1=25(人)

参加培训的至少有25名员工