Question

已知抛物线Ω的顶点是坐标原点O,焦点F在y轴的正半轴上,过点F的直线l与抛物线交于M，N两点，

且满足向量OM·向量ON=-3
求抛物线Ω的方程

Answer 1

这个数量积是一个定值与直线方程无关。
取通径特殊化是最快的。
-3p^2/4=-3，p=2
x^2=4y.

追问

-3p^2/4哪来的啊

追答

特殊化为通径后两个交点为(-p,p/2)，(p,p/2)
所以数量积=-3p^2/4
如果直接联立解也可以的，利用韦达定理求出x1x2，y1y2再代入OM*ON=-3.
如果选择题就直接特殊化了。

追问

那怎么利用韦达定理求啊，谢谢

追答

设直线方程为y=kx+p/2，联立，韦达定理
老师没讲过？不可能吧？

Answer 2

她的打扮，有些像电影里的古装美眉，杏子红的外衣绣着浅蓝色的缀边，双襟在有致的胸前交叠，于腰际打出绳结，下身是秋香色的褶裙，上衣的衣摆将褶裙遮去半截，这样的装扮，有些像古装的襦裙。

她的脑上，梳的是双鬟的发型，毫不客气的说，这种发式，现在也就只有做母亲的闲来无事，梳在她们那幼儿园又或是低学龄的小女孩头上，让小女孩看上去更显可爱。

追问

有病吧