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推荐于2017-11-26 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑
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解:
(1)
(m-1)x²-2mx+m+1=0
(x-1)[(m-1)x-(m+1)]=0
x-1=0或(m-1)x-(m+1)=0
x1=1 或 (m-1)x=m+1
m=1时,(m-1)x=m+1无解
m≠1时,(m-1)x=m+1解为x=(m+1)/(m-1)
所以方程的解为
m=1时,解为x=1
m≠1时,解为x1=1 x2=(m+1)/(m-1)
(2)
两个根都为正整数,则
x2=(m+1)/(m-1)为正整数
(m+1)/(m-1)=1+2/(m-1)
于是2/(m-1)是正整数,
∴m-1=1或m-1=2
解得
m=2或3
即m为2或3时,此方程的两个根都为正整数.
还可以参考这个答案:
http://zhidao.baidu.com/link?url=RolgCzye9dwun3B1OgtEgnrtad4kHBAEP6XphZbGoOlqed1WdkgxBui7YiBGpddeqkT88miJjmTvxIbf3HPHEK
(1)
(m-1)x²-2mx+m+1=0
(x-1)[(m-1)x-(m+1)]=0
x-1=0或(m-1)x-(m+1)=0
x1=1 或 (m-1)x=m+1
m=1时,(m-1)x=m+1无解
m≠1时,(m-1)x=m+1解为x=(m+1)/(m-1)
所以方程的解为
m=1时,解为x=1
m≠1时,解为x1=1 x2=(m+1)/(m-1)
(2)
两个根都为正整数,则
x2=(m+1)/(m-1)为正整数
(m+1)/(m-1)=1+2/(m-1)
于是2/(m-1)是正整数,
∴m-1=1或m-1=2
解得
m=2或3
即m为2或3时,此方程的两个根都为正整数.
还可以参考这个答案:
http://zhidao.baidu.com/link?url=RolgCzye9dwun3B1OgtEgnrtad4kHBAEP6XphZbGoOlqed1WdkgxBui7YiBGpddeqkT88miJjmTvxIbf3HPHEK
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(1)△=4m^2-4m^2+4+8m>0,得m>-0.5,又m>1,所以△>0恒成立
(2)x1+x2=2m/(m-1)>0,得m<0或m>1
x1*x2=(m+1)/(m-1)>0,得m<-1或m>1
所以取交集m<-1或m>1,又m>1,所以m>1
(2)x1+x2=2m/(m-1)>0,得m<0或m>1
x1*x2=(m+1)/(m-1)>0,得m<-1或m>1
所以取交集m<-1或m>1,又m>1,所以m>1
追问
可是答案上是m=2或3
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恩,记得是先把x的值用m的式子表示出来,第一个问就解决了,第二个问自然就是把x的两个值用假设m为多少时x刚好是正整数
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2014-08-01
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x=1或x=(m+1)/(m-1),m>1或m<-1
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