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数学必修二133页习题 第十题 求经过点M（2,-2）以及圆x的平方+y的平方-6x=0与x的平方+y的平方=4交点的...

数学必修二133页习题 第十题 求经过点M（2,-2）以及圆x的平方+y的平方-6x=0与x的平方+y的平方=4交点的圆的方程 要解题过程 的 谢谢

Answer 1

过圆x²+y²-6x=0与x²+y²=4交点的圆的方程可设为
x²+y²-6x+m(x²+y²-4)=0，
因为此圆过点M(2，-2)，可得m=1，
所以，所求的圆的方程为x²+y²-6x+(x²+y²-4)=0，即x²+y²-3x-2=0。

Answer 2

解：x2+y2-6x=0；x2+y2=4；两式相减得
x=2/3;
x2+y2=4;将x=2/3代入；得
y=4/3倍根号2或者y=-4/3倍根号2
所以：(2/3,4/3倍根号2),(2/3,-4/3倍根号2);
由于经过点M(2,-2)，且圆心在x轴上，
设所求圆的方程为（x-a)^2+y^2=R^2;
(2/3-a)^2+32/9=R^2;
(2-a)^2+4=R^2;
a=3/2;
R^2=17/4;
所求圆的方程为(x-3/2)^2+y^2=17/4