Question

已知α，β都是锐角，sinα=4/5，cos（α+β）=5/13，则sinβ=多少？这一类问题怎么做

麻烦，详细过程

Answer 1

这样的题目一般不要直接化开来计算，否则是相当的麻烦，应通过拆分角来求值： sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos（α+β）sinα 再将上面的值求出来。α，β都是锐角sinα=4/5所以cosα=3\5, sin(α+β)=12\13 得到sinβ=（12\13 ）×3\5-5/13×4/5=16\65