Question

电桥等效电阻如何求？

并联电路上方电阻分别为R1、R2，下方电阻分别为R3、R4，中间电桥上有电阻R5，这个电路两端的总阻值应该有一个R=f(R1,R2,R3,R4,R5)的公式，谁记得是什么？
如图，五个电阻已知，求RAB。若能附上KCL及KVL的证明更好，重点是结论公式，请大家不要随意复制网上一些不相关的题目解答。

Answer 1

设E点的电压为0V，当在A点加aV的电压时，蚂蚁呀嘿嘿呀点和N点的电压将分别为xV和yV，为叙述方便，以I1、I2、I3、I4、I5分别表示流过电阻R1、R2、R3、R4、R5的电流大小。根据总、支路电流关系：I1＝I2+I5、I3＝I4+I5，可以列出两个等式：    

(a-x)/1＝x/2+(x-y)/5  (1)      

(a-y)/3＝y/4+(y-x)/5  (2) 

解(1)和(2)联立的二元一次方程组，可得x=102/155*a；y=92/155*a  

这正是M点和N点的电压及分压关系，进而可求得电流I1=(a-x)/1=53/155*a；I2=(a-y)/3=21/155*a

所以总电流I=I1+I2=74/155*a

可得总的等效电阻R=a/I=155/74=2.0946(Ω)

扩展资料：

当调节R1、R2、R3、R4和Rs使桥路中无电流(即灵敏电流计G的指针不偏转)时，将有下列平衡条件成立：R1R2=R3R4和Rx=R1R2Rs。Rx的计算式与R无关，从而可减小接线电阻和接触电阻所产生的误差。

用一个电阻代替串联电路中几个电阻，比如一个串联电路中有2个电阻，可以用另一个电阻来代替它们。

首先把这两个电阻串联起来，然后移动滑动变阻器，移动到适当的地方就可以，然后记录下这时的电压与电流，分别假设为U和I。

然后就另外把电阻箱接入电路中，滑动变阻器不要移动，保持原样，调整变阻器的阻值，使得电压和电流为I和U。

将一个复杂的电路，通过电阻等效、电容等效，电源等效等方法，化简成具有与原电路功能相同的简单电路。

参考资料来源：百度百科--电桥

参考资料来源：百度百科--等效电阻

Answer 2

如附图所示,设E点的电压为0V,当在A点加aV的电压时,M点和N点的电压将分别为xV和yV.
  为叙述方便,以I1、I2、I3、I4、I5分别表示流过电阻R1、R2、R3、R4、R5的电流大小.根据总、支路电流关系：I1＝I2+I5、I3＝I4+I5,可以列出两个等式：
    (a-x)/1＝x/2+(x-y)/5  .(1)
      (a-y)/3＝y/4+(y-x)/5  .(2)
  解(1)和(2)联立的二元一次方程组,可得
    x=102/155*a
      y=92/155*a
  这正是M点和N点的电压及分压关系.进而可求得电流
    I1=(a-x)/1=53/155*a
      I2=(a-y)/3=21/155*a
  所以总电流
    I=I1+I2=74/155*a
  可得总的等效电阻
    R=a/I=155/74=2.0946(Ω)

Answer 3

如附图所示，设E点的电压为0V，当在A点加aV的电压时，M点和N点的电压将分别为xV和yV。
为叙述方便，以I1、I2、I3、I4、I5分别表示流过电阻R1、R2、R3、R4、R5的电流大小。根据总、支路电流关系：I1＝I2+I5、I3＝I4+I5，可以列出两个等式：
(a-x)/1＝x/2+(x-y)/5 ........(1)
(a-y)/3＝y/4+(y-x)/5 ........(2)
解(1)和(2)联立的二元一次方程组，可得
x=102/155*a
y=92/155*a
这正是M点和N点的电压及分压关系。进而可求得电流
I1=(a-x)/1=53/155*a
I2=(a-y)/3=21/155*a
所以总电流
I=I1+I2=74/155*a
可得总的等效电阻
R=a/I=155/74=2.0946(Ω)

追问

答的完全不是同一个东西。

Answer 4

R=(R1R2R3+R1R2R4+R1R3R4+R2R3R4+R1R4R5+R2R3R5+R2R4R5+R1R3R5)/(R1R2+R2R3+R1R4+R3R4+R1R5+R2R5+R3R5+R4R5)